Jezuitskí architekti začali pracovať na Iglesia de la Compañía de Jesús v roku 1605. Kostol bol nakoniec dokončený o 160 rokov neskôr a v súčasnosti sa považuje za jeden z najlepších príkladov španielskej barokovej architektúry v Južnej Amerike.
V 16. storočí boli rehoľné rády zaneprázdnené stavbou kostolov v novozaloženom meste Quito. Koloniálna mestská rada pridelila pozemky okrem iného františkánom, augustiniánom a dominikánom. A keď v roku 1586 prišli do Quita prví jezuitskí kňazi, aj oni hľadali v meste pozemky, na ktorých by mohli postaviť kostol.
Jezuiti dostali pozemok hneď vedľa námestia Plaza Grande v centre mesta a prvý kameň položil v roku 1605 taliansky jezuitský kňaz Nicolás Duran Mastrilli. Tak sa začal 160 rokov trvajúci projekt výstavby, na ktorom sa podieľalo množstvo architektov, rôznych architektonických štýlov a práca niektorých z najväčších remeselníkov v Quite.
Po dokončení v roku 1765 Iglesia de la Compañía de Jesús pozostávala zo štyroch architektonických štýlov. Prevládajúcim architektonickým štýlom je baroko a kostolu nechýba bujnosť, jemné detaily a veľkoleposť, ktoré sa s daným štýlom spájajú. Maurská alebo mudejarská architektúra je zasa jasne viditeľná v geometrických obrazcoch na stĺpoch kostola. V niektorých častiach interiéru je viditeľná štuková výzdoba v štýle Churrigueresque, zatiaľ čo kaplnka svätej Mariany de Jesús je veľmi neoklasicistická.
Dnes je kostol všeobecne považovaný za najkrajší kostol v Quite a jednu z najkrajších náboženských stavieb v Ekvádore. Veľká centrálna loď je takmer celá vyzdobená zlatými lístkami, pozlátenou omietkou a drevenými rezbami, nad ktorými sú v klenutom strope dve zelené a zlaté kupoly.
Medzi všetkými architektonickými výkvetmi sa nachádza 44 malieb a 56 sôch od umelcov Quitskej školy. Najznámejšími z týchto diel sú „16 prorokov“ od Nicolása Javiera de Goríbara, sochy Svätej Trojice od Bernarda de Legarda a maľby zobrazujúce peklo a Posledný súd na každej strane hlavného vchodu.
Medzi ďalšie pozoruhodné prvky patria symboly Slnka na hlavných dverách kostola a na strope. Umiestnenie symbolu Slnka bolo poklonom civilizácii Inkov (a bohu Slnka Intimu), možno ako povzbudenie domorodého obyvateľstva, aby vstúpilo do kostola. Tento synkretizmus sa prejavuje aj v iných častiach kostola. Ak sa pozorne pozriete, uvidíte ekvádorské rastliny a tváre domorodcov začlenené do výzdoby na stenách a stĺpoch.
